Uträkning statistisk felmarginal!
En felmarginal på +/- 5% nämns ofta. Det är också den felmarginal vi fick lära oss i ämnet statistik på SSK-utbildningen.
Öresundståg pratar i sin Kvalitetsmätning vår 2012 om en felmarginal på +/- 1,3 %enheter. Vilket är mkt exakt.
Nedanstående enligt:
http://enklabloggen.blogspot.se/2010/05/valar-och-statistiska-felmarginaler.html?m=1
Felmarginal beräknas ofta enligt följande approximation (men förmodligen är det inte exakt denna formel som använts av Skop; den duger dock för att vi ska kunna få oss en uppfattning om läget):
1,96 x roten-ur(p(100 - p)/n)
där 1,96 står för det "kritiska talet" vid 95% konfidensgrad
(95% konfidensintervall innebär att (Nationalencyklopedins formulering): Om hundra institut gör var sin studie, blir ungefär fem intervall felaktiga, dvs. innehåller inte den korrekta väljarandelen. Vid högre konfidensgrad görs intervallen bredare och fler blir riktiga.). p står för procentsatsen (andelen svarande som angav SD som parti, 2,9%), , som man fick fram i enkäten ifråga, och totala antalet som svarade i opinionsmätningen var 1 133 personer = talet n.
Förra mätningen av Skop (april 2010) hade tydligen 1058 svarande, och 5% av dessa uppgav SD.
Felmarginalen för procenttalen, p1 och p2, i de båda undersökningarna (5% resp. 2,9%) räknas ut ungefär så här:
(en formel som endast kan användas då man har samma typ av standardavvikelse på de båda stickproven)
1,96 x roten-ur(p1(100-p1)/n1 + p2(100-p2)(n2) =
1.96 x roten-ur((5x95/1058)+((2,9x97,1)/1133)) = ca 1,64
Skillnaden mellan de båda undersökningarna behöver ha varit minst 1,64 procentenheter för att förändringen ska räknas som statistiskt säkerställd.
5% - 2,9% = 2,1% Skillnaden var alltså 2,1 procentenheter, vilket är mer än 1,64 procentenheter, således kan man säga att förändringen är statistiskt säkerställd.
Bild: enligt gamla temat "en statistisk säkerställning och en kanelbulle, tack"